Kann ein Bundeskanzler auch ohne Mehrheit regieren?

Prinzipiell ja. Dabei muss man unterscheiden:

• Der Bundeskanzler braucht die absolute Mehrheit des Bundestags, um im ersten oder zweiten Wahlgang gewählt zu werden. (Art. 63 Abs. 2 und 3 GG)
• Im dritten Wahlgang reicht dann die relative Mehrheit – wenn also kein anderer Kandidat mehr Stimmen bekommen hat – und der Bundespräsident den so Gewählten ernennt. (Art. 63 Abs. 4 GG)
• Um Bundeskanzler zu bleiben, reicht es, wenn kein anderer Kandidat eine absolute Mehrheit für sich zustande bringt. Nur durch ein solches konstruktives Misstrauensvotum kann der Kanzler abgewählt werden. (Art. 67 Abs. 1 GG)
• Ansonsten kann der Bundestag aber aufgelöst werden, wenn der Kanzler in einer Vertrauensabstimmung keine absolute Mehrheit bekommt. Das geht aber nur mit seiner Zustimmung, er muss die Vertrauensfrage zunächst stellen und dann auch noch die Auflösung beim Bundespräsidenten beantragen. (Art. 68 Abs. 1 GG)

Das bedeutet also, dass der Bundeskanzler nicht zwingend Mehrheit im Bundestag hinter sich haben muss. Er könnte sich theoretisch für die Abstimmung über den Haushalt und für wichtige Gesetzesvorhaben laufend neue Mehrheiten suchen.

Allerdings wurde es seit Inkrafttreten des Grundgesetzes immer so gehalten, dass die Bundesregierung von einer dauerhaften Mehrheit im Bundestag getragen wurde. Wenn es aufgrund von Machtverschiebungen auf einmal Schwebelagen gab, wurden diese meist schnell durch Neuwahlen oder Koalitionswechsel aufgelöst.